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Resolução Numérica da equação diferencial de resfriamento de newton pelos métodos de EULER e RUNGE-KUTTA

Revista Produção e Desenvolvimento

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Title Resolução Numérica da equação diferencial de resfriamento de newton pelos métodos de EULER e RUNGE-KUTTA
Numerical solution of newton´s cooling differential equation by the methods of euler and runge-kutta
 
Creator Pescador, Andresa
Oliveira, Zilmara Raupp Quadros
 
Subject differential equations
applications
numerical methods
analytical solution
numerical solution.
differential equations
applications
numerical methods
analytical solution
numerical solution.
aplicação de uma equação diferencial resolvendo de forma analítica e também numérica
 
Description O presente artigo apresenta as equações diferenciais de primeira ordem, as quais constituem um ramo muito importante da matemática, pois têm uma grande aplicabilidade, tanto na matemática, como na física, biologia e também na economia. O objetivo deste estudo foi analisar a resolução de uma equação diferencial de primeira ordem, em especial a equação que define a lei de resfriamento de Newton. Verificar seu comportamento utilizando algumas aplicações, que podem ser utilizadas em sala de aula como instrumento de auxílio ao professor na abordagem destes conteúdos trazendo respostas aos questionamentos dos estudantes e motivando-os na construção de seu conhecimento. Para a resolução de uma das aplicações apresentadas buscou-se como complemento sua resolução através de dois métodos numéricos, método de Euler e método de Runge-Kutta. E por fim, fez-se uma comparação da aproximação da solução dada pela resolução numérica com a resolução analítica cuja solução é exata.
This article presents the first-order differential equations, which are a very important branch of mathematics as they have a wide applicability, in mathematics, as in physics, biology and economy. The objective of this study was to analyze the resolution of the equation that defines the cooling Newton's law. Verify its behavior using some applications that can be used in the classroom as an auxiliary instrument to the teacher in addressing these contents bringing answers to the questions of the students and motivating them to build their knowledge. It attempted to its resolution through two numerical methods, Euler method and Runge -Kutta method. Finally, there was a comparison of the approach of the solution given by the numerical solution with the analytical resolution whose solution is accurate.
 
Publisher Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca
 
Date 2016-04-30
 
Type info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
 
Format application/pdf
 
Identifier https://revistas.cefet-rj.br/index.php/producaoedesenvolvimento/article/view/e96
10.32358/rpd.2016.v2.95
 
Source Revista Produção e Desenvolvimento; Vol 2 No 1 (2016): JANUARY-APRIL; 10-25
Revista Produção e Desenvolvimento; v. 2 n. 1 (2016): JANEIRO-ABRIL; 10-25
2446-9580
 
Language eng
 
Relation https://revistas.cefet-rj.br/index.php/producaoedesenvolvimento/article/view/e96/117
 
Rights Copyright (c) 2018 Revista Produção e Desenvolvimento
https://creativecommons.org/licenses/by/4.0