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Statistical properties of data envelopment analysis estimators of production functions

Brazilian Review of Econometrics

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Title Statistical properties of data envelopment analysis estimators of production functions
Statistical properties of data envelopment analysis estimators of production functions
 
Creator Souza, Geraldo da Silva e; Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária - SEA, Universidade de Brasília - Departamento de Estatística
 
Subject Data envelopment analysis; production frontiers; efficiency comparisons.
C6; C12; C13.
Data envelopment analysis; production frontiers; efficiency comparisons.
C6; C12; C13.
 
Description This paper develops the statistical properties of nonparametric estimators of production functions obtained through the use of data envelopment analysis (DEA). For deterministic production models it is shown that DEA production functions are consistent non parametric maximum likelihood estimators and generate technical inefficiencies that converge in distribution. The asymptotic joint distribution of the estimated technical inefficiencies allows hypothesis testing in DEA. These results are due mainly to Banker (1993) and here they are refined and extended. Relaxing the assumption of equally distributed inefficiencies and allowing for an arbitrary scale of operation for the underlying technology, it is shown the strong consistency of the DEA production function and how one can model effects causing inefficiencies under the assumptions of half-normal, truncated normal or gamma distributions for the inefficiencies, not ruling out heteroscedasticity. Measures of goodness of fit are also developed for the iid case assuming an exponential or a half-normal distribution. An empirical application illustrates the theoretical results and investigates the nature of the production function of the major state company responsible for agricultural research in Brazil, namely Embrapa (Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária).
Neste artigo desenvolvem-se as propriedades estatísticas dos estimadores de funções de produção obtidos com o uso da análise de encapsulamento de dados (DEA). Para as modelos de produção determinísticos mostra-se que os estimadores DEA são de máxima verossimilhança não-paramétrica, consistentes e que geram ineficiências técnicas que convergem em distribuição. A distribuição assintótica conjunta das ineficiências técnicas estimadas permite o teste de hipóteses estatísticas no contexto DEA. Esses resultados foram originalmente obtidos por Banker (1993) e aqui são refinados e generalizados. Relaxando-se a suposição de ineficiências identicamente distribuídas e permitindo-se uma escala arbitrária de operação para a tecnologia subjacente, mostra-se a consistência forte da função de produção DEA e como modelar efeitos que causam ineficiências sob as hipóteses distribucionais de meia normal, normal truncada ou gama para as ineficiências sob condições de heteroscedasticidade. Para o caso iid apresentam-se medidas de bondade de ajuste quando as ineficiências tem distribuição comum exponencial ou meia normal. Uma aplicação empírica ilustra os resultados obtidos e investiga a natureza da função de produção da companhia estatal principal responsável pela pesquisa agrícola no Brasil, isto é, a Embrapa (Empresa Brasileira de Pesquisa Agropecuária).
 
Publisher Sociedade Brasileira de Econometria
 
Date 2001-11-02
 
Type info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
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Format application/pdf
 
Identifier http://bibliotecadigital.fgv.br/ojs/index.php/bre/article/view/2753
10.12660/bre.v21n22001.2753
 
Source Brazilian Review of Econometrics; Vol 21, No 2 (2001); 29l-322
Brazilian Review of Econometrics; Vol 21, No 2 (2001); 29l-322
1980-2447
 
Language eng
 
Relation http://bibliotecadigital.fgv.br/ojs/index.php/bre/article/view/2753/1687