Record Details

Modeling multivariate nonstationary time series of economic dynamics based on Fokker-Planck equation

Economic Cybernetics

View Archive Info
 
 
Field Value
 
Title Modeling multivariate nonstationary time series of economic dynamics based on Fokker-Planck equation
Исаенко А.А., Глущевский В.В., Исаенко А.Н. Моделирование многомерных нестационарных временных рядов экономической динамики на основе уравнения Фоккера-Планка
Ісаєнко О.О., Глущевський В.В., Ісаєнко О.М. Моделювання багатовимірних нестаціонарних часових рядів економічної динаміки на основі рівняння Фоккера-Планка
 
Creator Isaenko, Oleksandr; Zaporozhye state engineering academy
Glushchevsky, Vyacheslav; Zaporozhye state engineering academy
Isaenko, Oleksandr; Zaporozhye state engineering academy
 
Subject multivariate time series; Fokker-Planck equation; forecasting; stock exchange
многомерные временные ряды; уравнение Фоккера-Планка; прогноз; фондовая биржа
багатовимірні часові ряди; рівняння Фоккера - Планка; прогноз; фондова біржа
 
Description Purpose and subject of researchThe actual problem of modeling of the multivariate nonstationary time series of economic dynamics is being researched for the purpose of analysis, forecasting and decision-making in financial markets.Research methodologyThe proposed approach to the modeling of time series is based on the methodology of multivariate analysis and continuity equation, which relates the probability density function of the state variables of the system with their speeds.Value resultsEquation of motion of a point in a multidimensional phase space of state variables derived under the assumption that the evolution of the economic system based on the interaction of two factors - the growth and dissipation. It is assumed that the growth rate has a deterministic function, which means that there is a causal link between variables, and the diffusion component of the velocity is proportional to the gradient of the state probabilities in a local point of phase space. In this case the state of the system is determined by multivariate Fokker-Planck equation. On the basis of two-dimensional Fokker-Planck equations is constructed model of the real economic process - trading on the stock exchange. The structure of the model equations of nonlinear responsible paradigm of financial markets and agreed with the results of empirical research. We derive differential equations for the evolution of one-dimensional distributions of prices, trading volume, and spread their moments that are needed to complete the system for the unknown probability density functions.ConclusionsThe evolution equations are based on sample data and agreed with the two-dimensional Fokker- Planck equation. Modeling the dynamics and forecasting of trades carried out by numerical integration of the equations of evolution in a sliding window of the sample. The proposed approach to modeling allows the best use of the information contained in the multivariate time series and to obtain high prediction accuracy. Verification of the model performed on the rows indices trading on the Ukrainian stock market.Key words: multivariate time series, Fokker-Planck equation, forecasting, stock exchange.
Исследуется актуальная проблема моделирования многомерных нестационарных временных рядов экономической динамики с целью их анализа, прогнозирования и принятия решений на финансовых рынках. Предложенный подход к моделированию временных рядов базируется на методологии многомерного анализа и уравнении неразрывности, которое связывает функцию плотности вероятности переменных состояния системы с их скоростями. Уравнение движения точки в многомерном фазовом пространстве переменных состояния выводится в предположении, что в основе эволюции экономической системы лежит взаимодействие двух факторов – роста и диссипации. Допускается, что скорость роста есть детерминированная функция, что означает наличие причинно-следственных связей между переменными, а диффузионная составляющая скорости пропорциональна градиенту вероятности состояний в локальной точке фазового пространства. В этом случае состояние системы определяется многомерным уравнением Фоккера-Планка.На основе двумерных уравнений Фоккера-Планка строится модель реального экономического процесса – торгов на фондовой бирже. Структура модельных уравнений отвечает нелинейной парадигме финансовых рынков и согласовывается с результатами эмпирических исследований. Выводятся дифференциальные уравнения эволюции одномерных распределений цены, объема торгов, спрэда и их моментов, которые необходимы для замыкания системы относительно неизвестных функций плотности вероятности. Уравнения эволюций строятся на основе выборочных данных и согласовываются с двумерными уравнениями Фоккера-Планка. Моделирование динамики и прогнозирование показателей торгов осуществлялось путем численного интегрирования уравнений эволюций в скользящем окне выборки. Предложенный подход к моделированию позволяет наиболее полно использовать информацию, которая содержится в многомерном временном ряде и получить высокую точность прогноза. Верификация модели осуществлена на рядах показателей торгов на Украинской фондовой бирже. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: многомерные временные ряды, уравнение Фоккера-Планка, прогноз, фондовая биржа.
Досліджується актуальна проблема моделювання багатомірних нестаціонарних часових рядів економічної динаміки з метою їх аналізу, прогнозування та прийняття рішень на фінансових ринках. Запропонований підхід до моделювання часових рядів базується на методології багатовимірного аналізу та рівнянні нерозривності, яке пов'язує функцію щільності ймовірності змінних стану системи з їх швидкостями. Рівняння руху точки в багатовимірному фазовому просторі змінних стану виводиться в припущенні , що в основі еволюції економічної системи лежить взаємодія двох факторів - зростання і дисипації. Допускається, що швидкість росту є детермінована функція, що означає наявність причинно-наслідкових зв'язків між змінними , а дифузійна складова швидкості пропорційна градієнту ймовірності станів в локальній точці фазового простору. У цьому випадку стан системи визначається багатовимірним рівнянням Фоккера-Планка.На основі двовимірних рівнянь Фоккера-Планка будується модель реального економічного процесу - торгів на фондовій біржі. Структура модельних рівнянь відповідає нелінійної парадигмі фінансових ринків і узгоджується з результатами емпіричних досліджень. Виводяться диференціальні рівняння еволюції одновимірних розподілів ціни , обсягу торгів, спреду і їх моментів , які необхідні для замикання системи щодо невідомих функцій щільності імовірності. Рівняння еволюцій будуються на основі вибіркових даних і узгоджуються з двовимірними рівняннями Фоккера-Планка. Моделювання динаміки і прогнозування показників торгів здійснювалося шляхом чисельного інтегрування рівнянь еволюцій в ковзному вікні вибірки. Запропонований підхід до моделювання дозволяє найбільш повно використовувати інформацію, яка міститься в багатовимірному часовому ряді і отримати високу точність прогнозу. Верифікація моделі здійснена на рядах показників торгів на Українській фондовій біржі. КЛЮЧОВІ СЛОВА: багатовимірні часові ряди , рівняння Фоккера - Планка, прогноз, фондова біржа.
 
Publisher Donetsk National University
 
Contributor —
—
—
 
Date 2013-12-30
 
Type info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
—
—
—
 
Format application/pdf
 
Identifier http://eccyb.org/index.php/isjec/article/view/44
 
Source Economic Cybernetics; No 4-6(82-84) (2013); 32-39
Экономическая кибернетика. Международный научный журнал; No 4-6(82-84) (2013); 32-39
Економічна кібернетика. Міжнародний науковий журнал; No 4-6(82-84) (2013); 32-39
2312-5837
2077-8031
 
Language eng
 
Relation http://eccyb.org/index.php/isjec/article/view/44/47
 
Rights Copyright (c) 2014 Oleksandr Isaenko, Vyacheslav Glushchevsky, Oleksandr Isaenko
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0